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数学家预测里约奥运奖牌榜:美中俄领衔tokyo hot n0726

时间:2021-01-15 22:43点击数:

2012伦敦奥运会100米复赛开始,图片根源:Darren Wilkinson, CC BY-SA 2.0.

哪些国度将位居2016里约奥运会奖牌榜前线?不难设想,积年的赢家,比方华夏、美国和俄罗斯将依旧涌当前前三位。但是其余国度呢?咱们是否不妨猜测出一些乌马?

本月Significance杂志登载了一则趣文,从数学角度对于这一问题举行了摸索。为了猜测本年列国的展现,明显须要把列国积年的得奖状况斟酌在内。咱们之所以以为华夏、美国和俄罗斯将依旧展现杰出,是由于他们积年如许。假如不妨在往日的展现中创造一种数学趋向,你便能用它猜测将来。比方,假如某国在每届奥运会中都能比上届多拿5%奖牌,而该国在2012年赢得80块奖牌,不难推测,2016年该国将赢得80 + 80 × 5% = 84块奖牌。

但是这一估计办法犹如过于简略,由于除了往日展现外,依然有其余要素预见该国夺牌的机遇大校人丁数目明显是个中之一:人民数目越多,个中有天性的运发动也会越多。这明显是俄罗斯、美国和华夏展现杰出的缘故之一。GDP是另一个要害要素:人民越富余,不妨加入疏通的时间便越多,共时当局对于体育前提办法修造和有天性的青年运发动的培植的加入也会大大减少,因此美国在奥运会上常有骄人成便。其次,主持国度具有东讲主上风,而下届奥运会的主持国度在昔日奥运会中也常能具有上风:申奥胜利的国度会加大疏通方面的加入进而让运发动受益,人民空前的关切也鼓励着他们。

也有一些要素不那么明显。Significance文章作家指出,博制政事轨制和中心统制经济的国度为获得声誉,会偏向于对于疏通加入更多财力,因此更大概赢得好绩,这种文明以至在政权颠覆后仍有所持续。女性是否介入到正式疏通名目中也至闭要害,由于消除女性表示着潜伏奖牌赢得者集体的缩小。

斟酌到以上一切要素,本文作家茱莉娅·布雷特曼, 卡斯滕·J·克雷德和塞巴斯蒂安·奥滕为猜测奖牌数修立出一个更为搀杂的模子。钻研者团队假如一个国度赢得的奖牌总额的估测值不妨用一些项的总和展现出来,这些项分离前几届奥运会的奖牌数、GDP等丈量因子再趁上不共参量构成。为决定参量的取值,团队运用熟知的统计技巧,找出使模子赢得截止与前届奥运会已存数据最符合的参量值。20世纪90年月早期爆发了政事剧变,该团队仅斟酌自1992年起的奥运会。猜测出的奖牌榜如下:

那么该模子的猜测截止怎么样呢?钻研者运用之前的数据“猜测”了2012年伦敦奥运会列国奖牌数,并将其与实在状况加以比拟。他们创造,斟酌了经济社会要素的搀杂模子猜测效验略好于重要鉴于往日成便的简略模子:简略模子赢得的奖牌数较实在状况平衡偏向为1.43块,而更搀杂的模子偏向仅为1.41。假如仅斟酌排名前15的国度,搀杂模子的上风得以普及:其平衡偏向仅为5.8块,而相较之下,简略模子则有6.6块的偏向。由此可见,犹如将上文提及的社会-经济要素包罗到模子中能稍微革新猜测效验。

该钻研的沉头戏天然在于2016里约奥运会奖牌榜的猜测。截止鲜有不料,前几名依旧被常胜将领们吞噬。在论文作家写这篇论文的时间,俄罗斯代表团还不闹出激动剂禁赛风云,在100多名运发动被禁赛的状况下,俄罗斯还能位居奖牌榜前线吗?排在反面的英国、东讲主巴西和2020年奥运会主持国日本有不期望赢得冲破?跟着里约奥运会的揭幕,便让咱们刮目相待吧。

假如你支援的国度基本不在列表中,也不要那么快舍弃期望。“在所有体育竞赛中,必定水平的不行猜测性都是存留的。”作家说,“奥运会的履历,也是运发动冲破自尔、发明奇妙的履历,八月里约的赛场上,运发动们值得让咱们有更多憧憬。”

模子公式

猜测公式办法如下:

翻译一下大约是:

本届奥运会奖牌数(x, y) = a + b * 前几届奥运会奖牌数(x, y) + c * ln GDP(x, y) + d * ln人丁数(x, y) + e * 东讲主(x, y) + f * 下届主持国(x, y) + g * 经济(x, y) + h * 穆斯林(x, y) + i * 年份(y) + 缺点项(x, y)

此处,本届奥运会奖牌数(x, y)为x国在y年猜测可得奖牌总额。前一届奥运会奖牌数(x, y)为x国在y年之前的奥运会中赢得的奖牌数,GDP(x, y)为y年x国人民人均GDP,人丁数(x, y)为y年x国人民人数。

该模子对于GDP和人丁数分离取天然对于数ln,这是由于二变量对于奖牌数的正效力随变量增大渐渐减小,而这一特性恰可用对于数来模仿。

东讲主(x, y)和下届主持国(x, y)用于告示x国在y年是否为东讲主或者下届奥运会主持国的变量,经济(x, y)是告示国度是否有或者曾有控制经济的变量,而穆斯林(x, y)是告示国度人丁是否普遍由穆斯林构成的变量,由于那些国度常常女性运发动更少。年份(y)告示y年,之所以将其包罗在内,是为了符合赢得奖牌总额随时间平慢升高的趋向,末尾一项为缺点项。参量a至h选为不妨最好拟合已存数据的值。

想要领会更多信息,点打察瞅登载在Significance上的本文


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